物の量は適切な単位で測定するからこそ意味があります。例えば「拍」を単位に設計されたリズムは「秒」ではなく、「拍」で測定するからこそ音楽的な意味が見えてくるように、音の高さも 「人間にとって意味のある単位」 で測定するからこそ初めてそこに音楽…

みなさんはポンと１音だけ提示されたときその音価を、つまり、 「何音符なのか？四分音符なのか？八分音符なのか？」 を判別できますか？ 「音の長さ」は音のまとまり（ゲシュタルト）の中で初めて四分音符、八分音符と言った判別が可能になる、つまり、 「…

調が変わる度に単位となる基本周期が伸縮してしまったら、 「一貫した正確な量を測れなくなってしまうのでは？」 と心配する人がもしかしたらいるかも知れませんが、実は誰もが当たり前のように、 「単位を伸縮することで柔軟に対応」 している音楽的な要素…

わざわざフーリエ解析を引き合いに出すまでもなく、 「比の基準が定まらなければ比を取ることができない」 これは、例えば長さの単位「メートル」であれば、３ｍは１ｍの３倍、１kmは1000倍と言った具合にその量は全て「単位に対する比」で表されますが、つ…

フーリエ変換の基本は一定の周期を持った 「周期関数」 ですが、一定の周期を持つと言うことは、 「同じ音の繰り返し」 と言うことです。 一方、音楽は時間の経過と共に使われる音が変化する、つまり一定の周期を持たない 「非周期関数」 で表されます。 で…

合成波から取り出された周波数成分の分析が、 「人間の脳内でどのように行われているのか？」 についてはまだ科学的に解明されていないと思いますが、ここでは、 「フーリエ解析」 に当てはめて考えてみたいと思います。 青い波はオレンジの波の２倍の周波数…

では、絶対音感や相対音感を身に付けるためには、 「フーリエ変換をマスターしなければならないのか？」 と言えば、もちろんそんなことはありません。 絶対音感には臨界期があると言われていますが、 「絶対音感保持者は全員６、７才までに 三角関数や微分積…

もしかしたらみなさんの中にも、 「聖徳太子は１０人の話を同時に聞き分けられた」 と言う逸話から一度くらいは、 「聖徳太子は優れたフーリエ変換能力の持ち主だったのでは？」 と考えたことのある人がいるのではないでしょうか？ 音は空気などの振動によっ…

おそらく多くの人は感覚上、 「音程と言う概念が単独で存在している」 と考えているのではないでしょうか？ しかし、 「調性が分かるからこそ音程が分かる」 と言うことはあくまでも音程は調性上の概念、つまり、 「音程は調性と言うゲシュタルトの一要素に…

前回、曲を通して一貫して 「ド」は「ド」、「レ」は「レ」 のように同じ高さの音は同じ音として認識されるのは音の観測点が１つだからこそと言う話をしましたが、では具体的に 「何を観測点としているのでしょうか？」 結論から言えば、それは 「調、つまり…

例えば下図のように４つの点が 「和声的音程のように同時に提示」 された場合、四角形をイメージできませんか？ では、今度は下図のように４つの点が 「旋律的音程のように別々に提示」 された場合はどうでしょうか？ やはり四角形をイメージできませんか？ …

ｎ音Ｘ、Ｙ、Ｚ、・・・がＸ→Ｙ→Ｚ→・・・の順に（別々に）鳴ったとき、 ①Ｘが鳴ったとき、Ｘが記憶される ②Ｙが鳴ったとき、記憶にあるＸと比較される、 と同時にＹが記憶される ③Ｚが鳴ったとき、記憶にあるＹと比較される、 と同時にＺが記憶される・・・…

旋律的音程のように時系列上、別々に鳴った音を 「時間を跨いで」 比較し、その協和を感じ取るためには、 「記憶が介在」 していると予想されますが、では具体的にはどのように実現されているのでしょうか？ まずは単純に２音のケースで考えてみましょう。 …

２音Ｘ、Ｙがコードやハーモニーのように同時に鳴ったとき、つまり、 「和声的音程」 の場合、当然２つの音が同時に鳴ってるため、２つの音を単純に比較することができます。 これは２つの点が同時に提示されたとき、その位置関係を把握するのに似ています。…

２音Ｘ、Ｙがコードやハーモニーのように「同時」に鳴ったとき、ＸとＹの音程を 「和声的音程」 と言います。 また、２音Ｘ、Ｙがメロディのように「別々」に鳴ったとき、ＸとＹの音程を 「旋律的音程」 と言います。 「其の一」、「其の二」、「其の三」で…

長三和音の第１転回形には、 「短３度」と「短６度」 の２つの短音程が含まれているのに対し、長音程は１つも含まれていませんが、 「転回前と変わらず明るい雰囲気」 を保っています。 和音の転回を「音程」と言う視点から見てみると、和音を構成する音程の…

長三和音も短三和音も順番の違いこそあれ、 「長３度」、「短３度」、「完全５度」 と全く同じ３つの音程で構成されていますが、 「長３度と短３度の順番を入れ換えるだけ」 でどうして和音の雰囲気が変わってしまうのでしょうか？ まず１つ考えられるのは、…

みなさんの中には、例えば ・長３度は明るい・短３度は暗い と言った具合に 「音程ごとにイメージ」 を持っている人も多いのではないでしょうか？ 実際、 「長三和音を聴けば明るい雰囲気、 短三和音を聴けば暗い雰囲気」 を感じる人も多いと思います。 しか…

宮崎謙一教授の『絶対音感神話』にも 「操作的定義」 と言う言葉が登場しますが、どうも一般的には 「表面的な結果」 によって絶対音感／相対音感の有無を判断することが多いのではないでしょうか？ 絶対音感神話: 科学で解き明かすほんとうの姿 (DOJIN選書)…

ところで、どうして 「相対音感はトーン・ハイトで音を判別している」 と言った説が広まっているのでしょうか？ １つ考えられることは、絶対音感のない人が 「音名当て」 を行う場合、 「相対音感のトーン・クロマは階名／移動ドに対応」 しているため、当然…

絶対音感と聞くと、何となく高さ（トーン・ハイト）と言う 「定量的な概念」 を絶対的に捉えることで実現されているようなイメージを持っている人も多いかも知れませんが、前回のように協和（トーン・クロマ）と言う 「定性的な概念」 を絶対的に捉えること…

おそらく多くの人は「ドレミファソラシド」を「高さ」としてイメージ、つまり 「定量的な概念であるトーン・ハイト」 に当てはめて考えようとしているのではないでしょうか？ 「ドレミファソラシド」をトーン・ハイトとして捉えれば、絶対的に捉えようが相対…

例えば「ウェーバー・フェヒナーの法則」における人間の心理的な感覚の変化量さえ同じであれば、 「音楽的に等価と言えるでしょうか？」 相対音感（あるいは階名／移動ド）上、 「ドレミ」と「ファソラ」と「ソラシ」 はどれも定量的な変化量は変わりません…

２つの音はその周波数の比が簡単な整数比で表せるほど、 「協和する」 と言われています。 オクターブを除けば周波数比が３／２（２：３）のとき、音程で言えば 「完全５度」 のとき、最も協和します。 実はこの完全５度の音程を堆積したものをオクターブ等…

人間の心理的な感覚量は、 「対数に比例」 して知覚されます。 これを 「ヴェーバー‐フェヒナーの法則」 と言います。 例えばテレビの音量の目盛りが、 「5→10に変化した場合と50→55に変化した場合」 どちらも目盛りの変化量で言えば同じ「5」ですが、おそら…

ここで、 「トーン・ハイトとトーン・クロマ」 と言う概念について、改めて考えてみたいと思います。 トーン・ハイトは単純に音が「高い⇔低い」と言う感覚で、周波数の大小に対応した 「定量的な概念」 になります。 音を点に例えると、トーン・ハイトは 「…

「オクターブ等価性」と言うのは、 「オクターブだから等価」 なのではなく、 「オクターブを実際に等価と感じるような仕組み」 で人間が音を認知するからこそ等価に、同様に「移調のもとでの等価性」と言うのは、 「移調のもとでの等価性が保たれているから…

みなさんは絶対音感訓練と聞いて、どのような訓練を思い浮かべますか？ もし絶対音感が１つ１つの音高を記憶しているのであれば、例えばピアノなら、 「８８鍵を満遍なく記憶させるような訓練」 が必要になるのではないでしょうか？ しかし、実際には限られ…

絶対音感保持者の起こすオクターブエラーが、もし 「オクターブ高く」 間違えるだけであれば倍音と聴き間違えた可能性も考えられますが、 「オクターブ低く」 間違えることからその可能性は考えにくいところです。 今回、絶対音感保持者の方から絶対音感が移…

「絶対音感は１つ１つの音高を記憶している」 「絶対音感は音高を特定することに特化した能力で、 音楽的な能力ではない」 と言った意見を耳にすることがありますが、おそらくこうした考え方は絶対音感が音の関係性ではなく、１つ１つの音の高さ、つまり周波…