続いては、
の解説編です。
1オクターブを2等分するとその振動比は、
「2^(0/2), 2^(1/2), 2^(2/2)」
3等分すると、
「2^(0/3), 2^(1/3), 2^(2/3), 2^(3/3)」
n等分すると、つまりn平均律の振動比は、
「2^(0/n), 2^(1/n), 2^(2/n), …, 2^(n/n)」
で表されます。
これは、
「公比 2^(1/n)の等比数列」
で、指数部分の「0/n, 1/n, 2/n, …, n/n」は、
「公差1/nの等差数列」
になります。
平均律編のボタンのキャプションはこの、
「指数部分(=対数)」
に対応、つまり平均律編は1オクターブを、
「平均律で1等分~12等分」
したものになります。
…と言う訳で「ドレミファソラシド」は12段目に
(つまり1オクターブを平均律で12等分したもの)
上記のように並んでいました。
ちなみに、
・2^(0/n) = 2^0 = 1
・2^(n/n) = 2^1 = 2
つまり、ピラミッドの各段の両端は全て、
「オクターブの関係(周波数が2倍)」
になっています。
(次回に続く・・・)
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