「絶対音感の終焉」

のんびり気ままにゴーイングマイウェイ ~Blog by 川本零~

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絶対音感と相対音感のアルゴリズムを考える(其の十一)

 

コンパスの開き幅に適当な長さをセットして、
その長さを基準に何らかの作図をしたとします。

次に開き幅を2倍にして同じ手順で作図すると、
2倍の大きさの相似図形が出来上がります。

つまり、n倍の相似図形を描くには、

「最初に1回だけ開き幅をn倍すれば、
 あとの手順は全く変わらない」

これは「其の八」で移調の操作を相対音感的に
プログラムで実現したとき、

「最初に1回だけ基本周波数をn倍すれば、
 後続の処理は全く変わらない」

のとよく似ています。
(移調された曲は周波数上、相似の関係にある)

var 基本周波数; //書き換え可
var 移動ド = [ ]; //音律(周波数比)を格納

基本周波数 = 原曲キー * n;
for(i = 0; i < 移動ド.length; i++){
 周波数[i] = 基本周波数 * 移動ド[i];
}

 

一方、ものさしを使ってn倍の相似図形を描くには、

「各辺に対して目盛りを毎回n倍する必要がある」

これは「其の九」で移調の操作を絶対音感的に
プログラムで実現したとき、

「ループの中で個々の音に対して毎回n倍する」

のとよく似ています。

const 基本周波数 = 音名「C」; //書き換え不可
var 固定ド = [ ]; //音律(周波数比)を格納

for(i = 0; i < 固定ド.length; i++){
 周波数[i] = 基本周波数 * (固定ド[i] * n);
}

 

ものさしは当然あらかじめ目盛りが刻まれている、
つまり目盛り幅が固定されているので基本的に

「1つの単位」

しか測定できませんが、コンパスは開き幅が調節可能、
つまり、

「外部から基準さえもらえば、
 cmでもインチでも尺でもどんな単位でも測定できる」

だから、例えばものさしの目盛りには存在しない

「πcm(パイは無理数)の線分をn倍する」

と言った操作もコンパスがあれば簡単に実現できます。

ちなみに絶対音感ネタで、

「最初に基準音を鳴らす意味が分からない」

と言う人がいますが、相対音感は基準音を

「基本周波数(コンパスの開き幅)」

として記憶するのに対し、絶対音感は単なる

「周波数成分(ものさしの測定値)の1つ」

としてしか聴いていないのではないでしょうか?

(次回に続く・・・)

 

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