「絶対音感の終焉」

のんびり気ままにゴーイングマイウェイ ~Blog by 川本零~

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17/09/06 「絶対音感テスト アラカルト(難易度★~★★★★★)」
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17/06/28 「たとえばこんな相対音感テスト~音律当て(長三和音)」
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17/06/14 「相対音感と因数分解~調は共通因数、移動ドは…(其の四)」
17/06/07 「相対音感と因数分解~調は共通因数、移動ドは…(其の三)」
17/05/31 「相対音感と因数分解~調は共通因数、移動ドは…(其の二)」
17/05/24 「相対音感と因数分解~調は共通因数、移動ドは…(其の一)」
16/09/18 「Web Audio API版 絶対音感&相対音感アプリ メニュー」

絶対音感と相対音感とフーリエ変換(其の九)

 

これは「2のべき乗」に対して目盛りを振ったものさしですが、
音楽を測定するときはこのものさしが非常に役に立ちます。
(2の0乗は1、2のマイナス1乗は1/2になります)

 

f:id:raykawamoto:20160106121910g:plain

 

例えば1拍(4分音符)の長さを「1」と考えると、
音価はこのように表すことができます。
(実際にはこれに付点音符や連符の目盛りも加わります)

 

f:id:raykawamoto:20160106121843g:plain

 

そして、テンポの変更にはこの「ものさしを伸縮」することで、
例えばテンポが2倍になればものさしを半分に、
 逆にテンポが半分になればものさしを2倍に
伸縮することであらゆるテンポに対応することができます。

 

では、

「音の高さはどのようなものさしで表されるでしょうか?」

音の高さのものさしには「ド」の目盛りが等間隔に並んでいる
イメージを持っている人も多いかも知れませんが、

「周波数が2倍になると1オクターブ高くなる」

と言うことは「ド」の目盛りは決して等間隔ではなく、
やはり2のべき乗間隔に並んでいることになります。
(ちなみに基点「0」には階名も音名も振れません)

 

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そして、調の変更にはこの「ものさしを伸縮」することで、
例えば調が半音上がればものさしを2の12乗根倍※に、
 逆に調が半音下がればものさしを2の12乗根分の1倍に
伸縮することであらゆる調に対応することができます。

※2の12乗根≒1.059463

 

みなさんは相対音感が移調、あるいは転調に対応するとき、

「ものさしがスライド(基点が移動)」

するようなイメージを持っていませんか?

確かに楽器や五線譜の上では基点が移動しているように
見えますが、

「ものさしが伸縮(基点は固定)」

しても「1」、つまり「ド」の目盛りの位置は移動します。

そもそも「ドレミファソラシド」の実体は、

「差」ではなく、「比」

なので、ものさしの目盛り幅は等間隔ではありません。
そのため、ものさしをスライドしても目盛りが合いません。

実は「基点の移動」ではなく、

「単位(となる基本周期)の伸縮」

これが相対音感で、

「『ド』が移動して見える本当の理由」

だったのではないでしょうか?

(次回に続く・・・)

 

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