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「絶対音感の終焉」

のんびり気ままにゴーイングマイウェイ ~Blog by 川本零~

絶対音感と相対音感とフーリエ変換(其の三)

 

合成波から取り出された周波数成分の分析が、

「人間の脳内でどのように行われているのか?」

についてはまだ科学的に解明されていないと思いますが、
ここでは、

フーリエ解析

に当てはめて考えてみたいと思います。

 

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青い波はオレンジの波の2倍の周波数で、
紫の波はオレンジの波と青い波の合成波になります。

 

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紫の合成波は一見複雑な波形をしていますが、
よく見ると同じパターンの繰り返しで
一定の周期を持っていることが分かります。

この周期を

「基本周期」

また、基本周期と同じ周期を持つ正弦波の周波数を

「基本周波数」

と言います(この場合はオレンジの波の周波数と一致)。

このとき基本周波数をXとすると青い波は2Xで表され、
例えばX=100Hzならば青い波は2X=200Hzになります。

この基本周波数と周波数成分の関係は、

「調、つまり調性上の主音と階名/移動ドの関係」

によく似ています(階名の実体は主音との周波数比)。

例えば調がト長調ならば階名「ド」は音名「g」に、
つまり調が与えられれば階名は音名に変換できます。
さらに基準ピッチが分かれば周波数に変換できます。

 

フーリエ変換倍音成分を調べるときに使われますが、
倍音の「倍」は

「基音に対する比」

を意味し、n倍音のnはフーリエ級数展開における

sin ntn

に対応しています。

フーリエ変換と言うのは実は、

「周波数成分が基本周波数に対する比で表されるところ」

そして、

「基本周波数×nで求まる周波数よりもnと言う比」

が重要なのではないでしょうか?

(次回に続く・・・)

 

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